8 مرحله برای محاسبه احتمال

احتمال یک مفهوم اساسی در آمار و تجزیه و تحلیل داده ها است که احتمال وقوع یک رویداد را اندازه گیری می کند. در این پاسخ، ما 8 مرحله برای محاسبه احتمال را با استفاده از مثال‌ها و توضیحات مختلف برای کمک به درک فرآیند بیان می‌کنیم.

مرحله 1: فضای نمونه را تعریف کنید

اولین گام در محاسبه احتمال، تعریف فضای نمونه است، که مجموعه ای از تمام نتایج ممکن یک آزمایش است. فضای نمونه می‌تواند هر مجموعه ای از اشیا یا رویدادها باشد، و مهم است که تمام نتایج ممکن را در بر گیرد، مهم نیست که چقدر بعید باشد.

مثلاً فرض کنید در حال پرتاب سکه هستیم. فضای نمونه برای این آزمایش شامل تمام نتایج ممکن است، مانند “سر” و “دم".

مرحله 2: شناسایی رویداد

مرحله بعدی شناسایی رویدادی است که می خواهیم احتمال آن را محاسبه کنیم. این رویداد می‌تواند هر زیر مجموعه ای از فضای نمونه باشد، و مهم است که در مورد رویدادی که به آن علاقه مندیم مشخص باشیم.

به عنوان مثال، اگر ما در حال پرتاب سکه هستیم، رویدادی که ممکن است به آن علاقه مند باشیم «سر درآوردن» است.

مرحله 3: نتایج را فهرست کنید

هنگامی که رویداد را شناسایی کردیم، باید تمام نتایج احتمالی مرتبط با رویداد را فهرست کنیم. این را می توان با فهرست کردن تمام نتایج ممکن در فضای نمونه که مربوط به رویداد هستند انجام داد.

به عنوان مثال، اگر ما در حال پرتاب سکه هستیم و رویدادی که ما به آن علاقه مندیم «به دست آوردن سر» است، نتایج مربوط به این رویداد «سر» و «دم» است.

مرحله 4: تعداد نتایج مطلوب را محاسبه کنید

مرحله بعدی محاسبه تعداد پیامدهای مطلوب است که تعداد پیامدهایی در فضای نمونه مربوط به رویداد است.

به عنوان مثال، اگر ما در حال پرتاب سکه هستیم و رویداد مورد علاقه ما “به دست آوردن سر” است، تعداد نتایج مطلوب 1 (سر) است.

مرحله 5: تعداد کل نتایج را محاسبه کنید

مرحله بعدی محاسبه تعداد کل نتایج در فضای نمونه است. این مجموع تمام نتایج ممکن در فضای نمونه است.

به عنوان مثال، اگر ما یک سکه پرتاب کنیم، تعداد کل نتایج 2 (سر + دم) است.

مرحله 6: احتمال را محاسبه کنید

اکنون می توانیم با تقسیم تعداد نتایج مطلوب بر تعداد کل نتایج، احتمال رویداد را محاسبه کنیم.

به عنوان مثال، اگر ما در حال پرتاب یک سکه هستیم و رویداد مورد علاقه ما “به دست آوردن سر” است، احتمال این رویداد 1/2 (سر) / 2 (تعداد کل نتایج) = 1/2 یا 50٪ است.

مرحله 7: نتایج غیرمحتمل را بررسی کنید

مرحله بعدی بررسی نتایج غیرمحتملی است که ممکن است در مراحل قبلی از دست رفته باشد. این مهم است زیرا برخی از رویدادها ممکن است احتمال وقوع آنها صفر باشد و این نتایج باید از محاسبه حذف شوند.

به عنوان مثال، اگر ما در حال پرتاب سکه هستیم و رویداد مورد علاقه ما “به دست آوردن سر” است، نتیجه “دم” احتمال 0 دارد زیرا هنگام پرتاب سکه غیرممکن است که دم به دست آوریم.

مرحله 8: پاسخ را تأیید کنید

در نهایت، باید تأیید کنیم که پاسخ ما منطقی است و در محدوده احتمالات قابل قبول است. این را می توان با بررسی پاسخ در برابر درک ما از رویداد و فضای نمونه انجام داد.

به عنوان مثال، اگر ما در حال پرتاب سکه هستیم و رویداد مورد علاقه ما “به دست آوردن سر” است، می توانیم با بررسی اینکه نیمی از نتایج احتمالی مطلوب (سر) هستند، تأیید کنیم که احتمال این رویداد 50٪ است.

در خاتمه، این 8 مرحله چارچوبی جامع برای محاسبه احتمال، با استفاده از مثال‌ها و توضیحات گوناگون برای کمک به درک فرآیند ارائه می‌دهد. با دنبال کردن این مراحل، می‌توانید احتمال وقوع هر رویداد را به دقت محاسبه کنید، مهم نیست که چقدر پیچیده یا ساده باشد.